САМЫЙ ЛУЧШИЙ РЕПЕТИТОР
САМЫЙ ОПЫТНЫЙ РЕПЕТИТОР
САМЫЙ ИЗВЕСТНЫЙ РЕПЕТИТОР
САМЫЙ АВТОРИТЕТНЫЙ РЕПЕТИТОР
САМЫЙ СИЛЬНЫЙ РЕПЕТИТОР
САМЫЙ ХОРОШИЙ РЕПЕТИТОР

Ваш домашний репетитор Изображение временно отсутствует или скрыто

Вас приветствует репетитор по математике, высшей математике и физике в Минске Гунин Олег Ефимович

      Друзья! Здесь вы сможете почитать мои размышления, рассуждения и откровения на разные темы, связанные с репетиторством и некоторыми его особенностями, о которых раньше не говорил, либо говорил мало.
      Здесь напишу подробней о себе. Хотя, в большой мере, мы есть то, о чём мыслим, каким образом мыслим и как рассуждаем.
      Сейчас на дворе последние августовские дни 2017. 26 июня прошло ЦТ по физике, закончилась вступительная кампания и, в связи с этим, два последних месяца я очень мало занимался с учениками. Но наступает горячая пора! И уже скоро придётся помногу ездить и заниматься каждый день, а в выходные дни больше всего - с утра до позднего вечера.
      Каждое занятие - новый опыт. Именно во время, либо после занятия рождаются мысли - будущий материал данной вкладки, которую для краткости назвал «Статьи». И действительно... Богатая на встречи и учебные события жизнь столичного среднестатистического трудоголика - репетитора - периодически подбрасывает самые разные истории. На каждом занятии, во время объяснения темы, выявляю типичные и нетипичные ситуации, касающиеся самого материала и его понимания учеником. А поскольку, занимаюсь репетиторством уже далеко не первый год, то каждый случай есть, с чем сравнить. Так всплывают в памяти моменты прошлого. Появляются воспоминания и о том, как учил кого-то, и как сам постигал ту или иную тему, с какими трудностями сталкивался. Вспоминаются случаи из жизни и практики: серьёзные и поучительные, забавные и развлекательные; различные ляпы, приколы и курьёзы вокруг математики (физики). Причём копилка таких "приколов" постоянно пополняется. Уже почти можно выпускать сборник анекдотов .
      И всегда есть желание поделиться родившимися мыслями и рассуждениями о серьёзном. Так что, в ближайшее время эта страница начнёт интенсивно заполняться. И всех приглашаю не только к чтению, но и к обсуждению, и к вопросам. Можно идеи подбрасывать. Пишите на почту Al-42000@mail.ru, а лучше в Фейсбук www.facebook.com/oleg.gunin.

Об индивидуальных занятиях

      Я занимаюсь не только индивидуально. Бывает у меня и пара учеников. И даже тройка (это уже мини-группа). Раньше со студентами часто такое практиковал. Тогда я занимался с ними у себя дома (пока у самого дети были маленькими). Работа в парах шла на пользу. Ведь что главное? Одинаковый уровень учащихся. А уровень обратившихся студентов (заочников, как правило) одинаково нулевой. В школах в то время элементы математического анализа убрали из программы. Вчерашние школьники стали студентами... И вот, уже сессия на носу. Причём школьную программу они знают в достаточной мере (тоже, кстати, на одинаковом уровне), чтобы на шесть-семь баллов освоить ВУЗовский курс "вышки": ЦТ ведь сдали! (Примечание. И до введения ЦТ была та же ситуация, правда, производную и даже первообразную они проходили в школьном курсе, но в высшей математике хватает других специфических тем и разделов.) Вдвоём (а то и втроём) студентам было весело заниматься. Выполняя разные задания, они часто допускали одни и те же ошибки. Одновременно, либо порознь. И к общей радости и часто хохоту :) обнаруживали их друг у друга, даже быстрей, чем я. Исправляли. И решали дальше. Это стимулировало. Студенты, в подавляющем большинстве, - народ серьёзный и замотивированный. Всё-таки взрослые люди. От 3-х до 5-ти занятий обычно хватало, чтобы сдать с первого раза экзамен.
      Часто и абитуриентам полезны групповые занятия. В группе всегда царит здоровая конкуренция. Никто не желает быть худшим. Тем более, что некоторым не нравится заниматься в одиночку. Они любят соревноваться. Работа в группе - это и, своего рода, модель жизни. Команда, рабочая группа,... - неотъемленные элементы любой престижной фирмы, большой компании или корпорации.
      Помню, когда учился в 10-м классе (одиннадцатилетки тогда ещё не было), незадолго до экзаменов мне попалась на глаза памятка ученику, что-то вроде: "Как готовиться к экзаменам". Ключевой мыслью являлось то, что для повышения эффективности занятий каждый должен учиться один в своей комнате, за своим рабочим столом в определённом порядке, подобранном индивидуально. В какой-то мере и я нарушаю индивидуальное усвоение материала, когда мой ученик выполняет задание под моим контролем. Это не метафора. Ведь основная работа учащегося выполняется дома, самостоятельно. Цель домашней работы не только повторить пройденное и набить руку. Занимаясь самостоятельно, учащийся более глубоко усваивает материал в темпе удобном для него. Работая с учеником, я могу быть слишком быстр, но для некоторых и медлителен. Хотя всегда подстраиваюсь. На занятии я могу блестяще отлить все знания в точные, ёмкие и образные словесные формулировки, доходчиво донести самые сложные факты и понятия. И всё равно, более глубокое усвоение придёт потом, когда ученик самостоятельно будет размышлять над выполнением домашнего задания. Этот факт соответствует человеческой природе.
      Даже при одинаковом уровне знаний, школьники отличаются быстротой схватывания (и забывания) нового материала, физиологическими и мотивационными возможностями, памятью и многим-многим другим. Если отличия малозаметны, то преподаватель сможет сглаживать этот перекос, что, кстати, потребует от него лишних усилий. Если же разница в знаниях и в темпах усвоения материала у учеников существенна, то эффективность занятий резко снижается. Чудес на свете не бывает, каждый ученик в группе получает внимания соответственно в два раза меньше, чем при индивидуальном занятии.
      Как показала практика, из обратившихся ко мне учеников большинству нужен индивидуальный подход. Только в этом случае я смогу составить задания именно с учётом особенностей Вашего случая: мотивация, способности, возможности, учёба в физико-математическом или гуманитарном классе лицея БГУ и многое другое. При достаточно полной информации об ученике я могу спрогнозировать те или иные провалы в знаниях и «подогнать» задания под них. Мои индивидуальные занятия отличаются четкой организацией всего учебного процесса. Каждый урок отдельно планируется с учетом способностей, ошибок, глубины пробелов, специфики школьных требований, периодичности занятий, Ваших пожеланий и др.
     Если готовые материалы из моей дидактической базы или задачи учебника по каким-то причинам не соответствуют конкретной ситуации, то я, гибко реагируя, составляю индивидуальные задания. В этот комплект включаются упражнения, направленные на формирование тех навыков, которые нужны в данный момент, но с аккуратным отбором тех элементов, которые неизбежно вовлекаются в этот процесс из других разделов школьной программы. Особенно это принципиально при работе с запущенным учеником с глубокими пробелами.
      Индивидуальная работа с репетитором даёт учащемуся уникальную возможность проговаривать вслух то, что они делают. Это развивает математическую речь, которая неразрывно связана с мышлением. В разговоре человек использует те же логические конструкции, что и при анализе данных. Необходимость грамотно строить фразу, добиваясь адекватного понимания тебя собеседником, включает мощнейшие механизмы интеллекта.
      Кроме того, проговаривая свои действия, ученик позволяет мне заглянуть в его мысли, лучше понять, как происходит процесс поиска решения и где необходимо провести коррекцию. Есть дети, которые постоянно решают задачи вслух. Но, всё-таки большинство не любит обсуждать ход решения: точная формулировка своих мыслей требует определённой степени напряжения. В этом случае я задаю учащемуся наводящие вопросы по тому или иному шагу решения. Если ученик ошибается, то мне становится понятным, где и в чём пробел, что именно ему неясно. Если он решает правильно, то озвучивание шагов является полезным упражнением для более глубокого усвоения материала и чёткости мысли.
      Ваш покорный слуга тоже типичный представитель "индивидуалов". Правда, c репетиторами никогда не занимался, но в силу особенности мышления и внимания, желания глубоко постичь все секреты и тайны изучаемого, только наедине с собой в тихой комнате мог чему-то научиться. Например, этот сайт я сделал собственноручно. И даже разработал игру для сайта на языке программирования JavaScript. Весной текущего года в течение 4-х месяцев ходил на курсы в известный Центр. Учебный материал подавался на высоком уровне, но не было индивидуального подхода, хоть и в группе было всего 4 человека. Пришёл я совершенно "нулевым" и ничего не улавливал с первого раза, а объём информации подавался очень большой в единицу времени. При этом то и дело нужно было переключаться то на доску, то на монитор, то запись сделать, то с Интернета скачать ресурс... и так в непредсказуемой последовательности под очень быстрое объяснение без речевых пауз. Занимались три астрономических часа подряд без перерыва, так как не было курящих. И только на последних двух занятиях я вдруг обнаружил, что освоил материал в полном объёме. Это было приятным удивлением. Хотя результат закономерен: ведь до всего я доходил самостоятельно дома, не щадя сил, времени и сна. Каждые 3 часа занятий в обучающем центре я отрабатывал дома, в среднем, по 28 часов. Благо находилось время: занятия проходили всего 2 раза в неделю. Для меня курсы были лишь схемой-путеводителем. Названия тем и развёрнутая программа курса - как объявления остановок транспорта. Всегда надо знать, куда ехать. И ориентироваться на пассажиров (остальных учащихся), т.е. сравнивать, как другие осваивают программу. В результате самообразования и личных усилий родился этот сайт 29 августа 2017г.! А создание игры - высший пилотаж для начинающего :).
      И всё-таки я давно уже взрослый человек, который знает себя, имеет цель и интерес. Поэтому сумел создать оптимальные условия эффективного самообучения этому непростому искусству, которые подходят мне индивидуально. Детям же сложно узнать и понять себя в силу возраста и всё возрастающих требований школы. Бывает, что у ребёнка или подростка нужно, вдобавок к этому, ещё снять страх перед математикой. У другого - искоренить однажды вбитую в голову, им самим или педагогом, а нередко, к сожалению, и родителями, догму о том, что он никогда в жизни не будет понимать математику... Случаев много, где налицо видны причины желательного и даже обязательного индивидуального обучения.

ВЕРНУТЬСЯ К МЕНЮ

Один "педагогический" случай

      В первый год занятий со школьниками мне не повезло. У 7 учеников из 10 совсем не было мотивации. (Примечание. В последующие годы ситуация заметно улучшилась). Было много смешных случаев. До чего только не додумается современный ленивый подросток, чтобы репетитор от него отстал. Но о смешном позже. Сейчас серьёзная история.
      Поработав первый учебный год, к лету я глубоко задумался, продолжать ли дальше? Интерес был. И желание было. Но хотелось и максимальную пользу приносить.
      В июле, позвонил отец девочки, которая закончила 7-й класс художественной школы и через полтора месяца должна была сдавать экзамены, мечтая продолжить учёбу в Гимназии-колледже искусств. Она прекрасно рисовала (кстати, левой рукой). Каждый раз, когда я приходил на занятие, видел мольберт с незаконченной работой. Девочка была неглупой, но, как это часто бывает, имела пробелы в знаниях. Как мне объяснил отец: "Умеет решать только по аналогии. Нужно научить делать шаг вправо и влево". Мы договорились, что я буду приходить 3 раза в неделю. Надо отметить, что семья жила скромно. Отец временно не работал по случаю простоя организации. Я понимал, что такая периодичность занятий даст ощутимый удар по семейному бюджету даже с учётом летней скидки. Когда времени на подготовку мало при низких стартовых знаниях ученика, тогда особенно важно, чтобы каждое занятие было максимально эффективным.
    Девочка схватывала материал быстро. Осознавала нужность занятий, имела желание заниматься. Но не могла сосредоточиться когда выполняла домашние задания и была рассеянной при самостоятельном решении на уроке. Начиная со второго занятия, я терпеливо исправлял её ошибки, сделанные по невнимательности. Пытался сделать всё, чтобы они не повторились. Учил её проверять самостоятельно каждый свой шаг. Пытался разобраться в причинах её рассеянности и призывал её помочь мне в этом. Наступило четвёртое занятие... А мы застряли на теме "Многочлены. Приведение подобных". Она делает одни и те же ошибки, толк от занятий не заметен. А впереди ещё много тем алгебры + разбор отдельных вопросов материала 5-го и 6-го класса. И вся геометрия, которая очень сложна для подавляющего большинства. Я высказал недовольство. Попутно оказалось, что девочка не выполнила домашнее задание, потому что нечаянно удалила фотографии с телефона (Примечание. После этого случая я стал гораздо реже раздавать условия заданий на дом способом фотографирования на телефон. Хотя и раньше не часто это делал). В тот момент я понимал, что могу не справиться с данной ситуацией: работы непочатый край, времени в обрез, жалко денег, которые платят родители ученицы, и налицо моя полная беспомощность перед пассивностью и рассредоточенностью девочки. Я был близок к отчаянию. Конечно же повышать голос я не стал, но недовольно произнёс то, о чём подумал. А подумал я, о том, что она не хотела делать домашнее задание, потому и удалила его с телефона. Я пробубнел это, не глядя ей в глаза, словно сам себе. Казалось, что я разочаровался в ней окончательно и меня душат эмоции, неконтролируемо вырываясь наружу. Наверно, со стороны казалось, что я считаю эту девочку своим ярым врагом. И в какой-то мере это было правдой. Ведь, занимаясь именно с ней, я чувствовал, что не в состоянии профессионально выполнить свою работу... После небольшой паузы мы продолжили заниматься. В конце урока я предложил ей выполнить к следующему занятию те же (не сделанные) задания плюс ещё несколько примеров по новой пройденной теме. Дал словесную инструкцию, как решать. И настроил её (и себя, кстати, тоже) на положительный результат. Уходя в тот день, я не увиделся с родителями девочки. Решил не звонить специально, не беспокоить, поскольку ещё сам не разобрался в ситуации.
      И вот, в раздумьях и сомнениях, но с надеждой на лучшее, я пришёл провести пятое занятие. С радостным, но ожидаемым удивлением обнаружил, что девочка почти со всеми заданиями успешно справилась. И при мне решала примеры более уверенно, реже повторяла старые ошибки, и, чаще исправляла их сама. После занятия я пересёкся с отцом девочки. Он вышел меня проводить к лифту, и с тревогой сообщил, что дочка сильно расстроилась после предыдущего занятия. Я его успокоил: "Проблема решается, и мы сдвинулись с мёртвой точки". Затем подробно рассказал о прошлом занятии.
    Почти каждое следующее занятие мы радостно ощущали движение к цели. Ученица более ответственно относилась к самостоятельной домашней работе. К концу августа мы с ней прошли всю алгебру и успели разобрать большинство тем геометрии. Родители девочки искренне благодарили меня в конце последнего занятия. Хотя до сдачи экзамена по математике оставалось ещё несколько дней, но они почувствовали уверенность и позитивный настрой дочки. И не ошиблись. Девочка поступила в Гимназию-колледж искусств! Ей удалось осуществить свою мечту!
      Я сделал вывод, что всегда лучше открыто и честно продемонстрировать недовольство, чем копить его в себе. Главное при этом - не перейти за рамки дозволенного. Этот cлучай мне особенно запомнился, так как он был первой несвойственной мне попыткой "воспитания" с нескрываемым проявлением отрицательных эмоций. До этого настраивал учеников только спокойной беседой, рассказами, подбором интересных заданий, соответствующих уровню школьника, иногда трудных, но чаще немного заниженного уровня для укрепления уверенности в себе, в особых случаях требовал. Но требовал спокойно. Без эмоций. А этой девочке я бросил вызов. И она его приняла. Точнее это был вызов её лени. (Об Eё Величестве Лени напишу в отдельной статье). Дело в том, что ленятся все, даже старательные. В основном лень проявляется периодически, и учащийся в состоянии её распознать. И признаться: "Да, тут я поленился..." Зато потом он может усердно и вдохновенно поработать. А бывает, что ученик очень ответствен и старателен. Посвящает время выполнению домашних заданий, но совершенно не может сконцентрироваться, постоянно отвлекается. На такую домашнюю работу уходит неправомерно большое время, а результата нет. Этот особый вид лени или нежелания работать виден со стороны, но не распознаваем у самого себя. Педагогическая задача в этом случае состоит в том, чтобы бросить вызов. И у ученика (как в данном случае у девочки) появится желание доказать репетитору, что он ошибается, а "я совсем не такой и намного лучше".
    Репетиторство - тяжкий творческий труд. Далеко не всегда проходишь с учеником его путь легко и радостно. Зачастую приходится преодолевать трудности обоим. С кем-то больше, с кем-то меньше, а с некоторыми совсем небольшие барьерчики... Зато в пути бывает весело! И финиш достижим! И молодцы те, кто активны на этом пути!

ВЕРНУТЬСЯ К МЕНЮ

О точке опоры

      Все мы ищем опору. Найдя, боимся потерять. Часто после очарования следует разочарование.
      Архимед заявил сиракузскому царю Гиерону II: "Дайте мне точку опору, и я переверну мир". Он думал, что, перейдя на другую планету, сможет с помощью длинного рычага сдвинуть Землю. Ох, как он ошибался! Точку опоры Архимед нескоро нашёл бы. Точнее не нашёл бы вообще. Только его далёкие потомки - практически наши современники - приземлялись на Луне и Венере.
     Но полное заблуждение Архимеда заключалось не в этом. Он, хоть и открыл правило рычага, но не учёл "золотого правила механики", которое было сформулировано его земляком - величайшим учёным Героном - толкьо через 200 лет.
     Пофантазируем. Допустим, каким-то чудом Архимед оказался на Луне или на Марсе. И вот, у него в руках длинный и очень прочный рычаг, положенный на опору, точка которой близка к земному шару. Масса Земли весьма скромна, всего лишь 5,97х1024кг. :)))Примечание. Не будем переводить массу в вес, т.е. домножать на 9,8 (10) и переводить в Ньютоны.
    Силу рук Архимеда тоже выразим в килограммах, ведь отношение масс пропорционально отношению сил. Допустим, Архимед занимался атлетизмом, ведь греки любили силовую гимнастиу, и обладал более или менее богатырской силушкой... Хотя вряд ли))). Для ровного счёта, предположим, что он способен приложить силу, равноценную 100 кг. Эта сила в 5,97х1022 раз меньше массы Земли. И для того, чтобы сдвинуть земной шар на 1 см, Архимеду придётся приложить путь в 5,97х1022см или 5,97х1017 км (6х1017 км), что почти в 3 миллиарда раз больше диаметра земной орбиты ! !
    Да уж... Пахать тысячелетия без отдыха да ещё с максимальным усилием. Стоило ли искать точку опоры, которая не поможет?
    Архимед этому же Гиерону II, как гласит легенда, помог ответить на вопрос:"Действительно ли корона сделана из золота?", открыв гидростатический закон, а также соорудил приспособление полиспаст, с помощью которого одним движением руки спустил тяжёлый многопалубный корабль на воду. Величие Архимеда неоспоримо! Но! Даже Архимеды проигрывают в поиске опоры! Чего уж говорить о нас? Однако и в земных условиях можно соорудить систему опор, которые подкрепляют друг друга и обеспечивают человеку относительно беспроигрышное продвижение.
    Высокие баллы на ЦТ - залог (опора) для прохождения на нужную (желаемую, мечтаемую, престижную...) специальность - в свою очередь, опору для будущего. А что является опорой для уверенной сдачи на высокий балл без расчёта на везение и случай? Прочные навыки в выполнении заданий (или решении задач). Эти навыки опираются на знания и умение мыслить. Знания по каждой теме опираются на базовые понятия - те самые "точки опоры", введённые великим педагогом современности Виктором Фёдоровичем Шаталовым. Дополнительной опорой для учащегося являются часы, посвящённые самостоятельной работе. А путеводителем, т.е. тоже своего рода опорой, является преподаватель или репетитор...
      Жизнь сложна. Она не подчиняется незыблемым всеобщим законам точных наук, её нельзя описать математическими формулами... Всё переменчиво. Даже нет уверенности в том, что произойдёт восход Солнца в некий день и некий час. Но не стоит падать духом, если иногда почва уходит из-под ног. Нужно с оптимистичным любопытством исследовать окружающее пространство на наличие новых приемлемых хотя бы временных опор. И ещё полезно расширять зону комфорта. Не покидать, а расширять! Ибо, если покинешь зону комфорта, то, найдёшь новую, а старая превратится в зону дискомфорта. И потеряешь дополнитльную опору...
        До сих пор речь шла о внешних опорах. Но они могут быть ненадёжными. Окружающие люди, работа, и др. не всегда дают нам то, чего мы желаем.
       Не буду вдаваться в экзистенциальный анализ, но отмечу лишь, что истинная опора - это глубинное понимание и принятие самого себя, своих недостатков и достоинств, желаний, чувств и нужд. Это и есть внутренний стержень! !

ВЕРНУТЬСЯ К МЕНЮ

Проблема быстрого мышления

      "Хочешь научиться играть быстро - играй очень медленно", - сказал великолепный гитарист Стив Вай.
       Математика и физика (в общем случае и все остальные школьные предметы) не относятся к тем дисциплинам, которые можно очень быстро "подтянуть". Натаскивание перед ЦТ или другим испытанием даёт заметное преимущество, оно необходимо, но недостаточно для уверенного владения предметом.
      Постоянно говорил и буду говорить о том, что учу "думать", а не решать по аналогии.
       Есть, конечно, ряд тем алгебры, 50% заданий которых решаются по шаблону, там всё просто - минимум теории, максимум привычных действий. Но даже тут может возникнуть проблема разной формулировки условия. О текстовых задачах, планиметрии и стереометрии я уже не говорю, ведь там 90% задач уникальны. А насколько глубоко нужно разбираться в фундаментальных законах физики для успешного решения многих задач. Тут необходимо снизить темп зилахватского наскока, чтобы ярко представить явление, описанное в задаче, безошибочно подобрать модель.
       В процессе понимания нового материала особенно важно замедлиться, обдумать, точно представить, выполнить сравнение с чем-то похожим, найти сходства и различия. Любая новая тема преподаётся по принципу постепенности: от простого к сложному. Цель обучающегося не быстро получить ответ (даже, если задание в одно привычное действие), а ещё раз вдуматься в решение, в связь между решением и изученным правилом, формулой, теоремой, в то, насколько важно это правило, можно ли решить эту задачу по-другому и т.д. Т.е. необходима пауза, чтобы "посмаковать" только что проделанной работой, какой бы лёгкой она ни была!   ! Затем решаются задания по теме с увеличивающейся сложностью. При этом аналогичные задания решаются до приобретённой твёрдой уверенности.А затем систематически повторяются в течение всего обучения как на занятиях, так и в качестве домашних заданий.
      В наше время заметно ускорилось мышление во всех сферах жизни. Причём это касается не только детей, но и взрослых. Недавно я пересматривал разные передачи "Угадай мелодию", снятые более 20-ти лет назад. В то время наблюдалась типичная картина: мелодия долго играет, а игроки "тормозят", причём часто их молчание длится до рокового устрашающего сигнала о переходе к следующей мелодии. Сейчас же игроки той же передачи узнают мелодию с первых нот, нередко все сразу, и тут уже кому повезёт... Это объясняется не тем, что люди стали меломанами, что музыка играет постоянно в автомобиле, в маршрутке,...
       Люди быстро думают и принимают решение. Информационные технологии сыграли в этом свою роль. Обилие информации в Интернете, компьютерные игры и многое другое уже внесли свои коррективы в мышление людей. Характерными признаками этого являются:
              1) быстрый визуальный контакт с информацией;
              2) широкий охват;
              3) мгновенное переключение;
а из этого уже следует:
              4) отсутствие анализа;
              5) быстрое забывание;
              6) снижение критичности;
         7) снижение самодисциплины, "разболтанность" и иллюзия того, что всё успеется, что за месяц, и даже за день можно многому научиться.
      Первые три ещё могут оказаться полезными в современном мире, но при обучении чему бы то ни было, они неизбежно вызывают последующие четыре.
      Сейчас для того, чтобы быть программистом, нужны не конкретные знания разделов математики и высшей математики, а лишь желательно математическое мышление, которое дано многим от природы. Но! Обязательно быстрое ориентирование в информации (на мониторе), скоростное считывание кода программы, переключаемость... Надо интуитивно чувствовать, где найти код, куда его вставить, как применить, а если нужно, доработать, при этом не вдаваясь в подробности, как работает этот код. Конечно, тут очень помогает и знание английского языка.
       Многие преподаватели курсов программирования, которым чуть за тридцать (на 2017-2018 годы), более половины своей жизни были погружены в компьютерные технологии, мыслят быстро и, объясняя материал студентам, заставляют быстро переключаться от доски на монитор, затем вдруг резко заходить на определённый сайт, в считанные секунды что-то брать оттуда,не разобравшись что, - одним словом, телодвижений много, и совершенно не остаётся времени на обдумывание информации. А иначе просто невозможно! Хотя, если бы подача материала растеклась бы по времени, и значительно снизился бы темп подачи, толку было бы больше, и всё не казалось бы чересчур сложным.
       Проблема быстрого фрагментарного мышления касается учащихся школ, особенно 5-8 классов. Ребята могут быть даже достаточно способными, но при этом совершенно не умеют сосредоточиться, чтобы внимательно прочитать задание. Хватаются за шариковую ручку, как за лопату, которой нужно выкопать яму побольше и побыстрее, совершенно ни о чём не думая. Главное, сделать и забыть. Главное получить ответ. При этом не менее важно продемонстрировать хорошие навыки устного счёта, что тоже не мало. А в целом, отношение к обучению, как к физической работе. Для многих учеников стало нормой в самый разгар сложного объяснения, быстро вскочить, пойти включить свет, поменять ручку, посмотреть на часы, начать аккуратно делать чертёж, погружаться в конкретные числа - данные задачи, отвлекаясь от абстрактного смысла содержания -ведь ответ надо получить и тут же перейти к другой задаче.... Эти навыки очень хороши для физического труда, однако являются мешающими факторами в процессе понимания предмета.
       Речь идёт не обо всех, но есть такая тенденция... Нет нужды у школьника сделать паузу и подытожить, нужно перейти быстро к другой задаче. Я обычно всегда после каждой решённой задачи стараюсь подвести краткий итог, ещё раз обратить внимание на важные моменты. Сами же многие делают домашние на скорую руку, в последний момент, словно хотят во что бы то ни стало, как можно быстрей скинуть с себя этот груз. Будто яму роют или засыпают.... Указание на сделанную ошибку всерьёз ученик не воспринимает. "Вот теперь всё понятно" - это звучит до того, как закончено объяснение.
      Слова Стива Вая, приведённые в начале статьи, нужно постоянно помнить, если желаешь получить твёрдый результат в любом обучении. На ранних этапах обучения математике это особенно важно. Тогда времени достаточно, чтобы действовать не спеша: изучить, подумать, решить лёгкое задание, чделать паузу для обдумывания решённого, также внимательно выполнить другое подобное задание, перейти к следующему, что чуть потруднее... И так от темы к теме, обдумывая и "смакуя" каждый свой шаг. Вот тогда в старших классах при подготовке к ЦТ(ЕГЭ) можно будет только натаскиваться, набивать руку на быстрое решение, т.е. научившись очень медленной игре, тренироваться играть быстро, безошибочно и красиво.

ВЕРНУТЬСЯ К МЕНЮ

Не жалейте средств на обучение детей лишь в одном случае...

     ...когда дети не жалеют времени на учёбу.
     Речь идёт не только о систематических занятиях с репетитором без пропусков. Приехать на курсы или к репетитору, либо открыть дверь и впустить в дом репетитора мало. Даже добросовестно позаниматься полтора-два часа, не отвлекаясь на посторонние вещи, - это тоже ещё не всё.
     Важным является серьёзное отношение к выполнению домашних заданий. Необходимость самостоятельной работы особенно велика при редких встречах с репетитором. А они, как правило, редкие: 1, максимум 2 раза в неделю. Более двух раз в неделю тоже бывают, но это особые случаи.
      О видах домашних заданий здесь: ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ.
      Важно правильно организовать работу. Часто ученик выполняет домашние задания перед приходом репетитора, в лучшем случае накануне вечером. В этом случае всё решается "на скорую руку" и для отмазки. Решается только добрая половина да и то с недобрыми ответами. А злая половина вообще не решается по причине того, что "не знал, как решать".
      Бывает, что из-за ближайших контрольных и самостоятельных в школе, мы с учеником корректируем план занятия. И на дом задаются задачи, похожие на те, с чем придётся столкнуться при написании работы.
     Допустим, контрольная в школе по плану через 2-3 дня после нашего занятия. А мы встречаемся с учащимся через 7 дней. Домашку он делает на 6-й день, когда не только написал контрольную, но и знает уже свою оценку и допущенную ошибку (или ошибки). И, выполняя домашнюю от репетитора, он вспоминает то, что мы с ним делали на занятии. Если не сразу вспоминает, то снова пролистывает свою рабочую тетрадь. Таким образом, осознание или озарение, как правильно надо было решать приходит уже после написания работы ((.
      Это, конечно, не самый худший вариант, ведь он, хоть и поздно, но разобрался в теме, даже закрепил навык. А, так как математика - связная наука, то это позволит ему двигаться дальше и прогрессировать в знаниях.
      Коэффициент полезного действия от занятий с репетитором можно существенно увеличить при правильной организации самостоятельных занятий. Лучше заниматься в день по 10 минут, чем 30 минут перед приходом репетитора.
     Мои пожелания просты. 20-30 минут самостоятельной работы в неделю для 5-7 класса, 30-60 минут - для 8-9. Полтора часа в неделю для десятиклассника и неограниченное время для готовящихся к ЦТ. Студенты - народ более организованный. С ними мы проходим гораздо больший объём материала за меньшее количество занятий.
     Эффект выполнения домашней работы тем выше, чем раньше ученик приступит к выполнению заданий после очередного занятия с репетитором. Срабатывает кривая забывания Эббингауза.
      Если учащийся выполняет правильно более 50% домашнего задания, а остальные будет хотя бы пытаться и задавать конкретные вопросы, то можно гарантировать прогресс.
     Вот это и есть тот случай, когда учащийся не жалеет своего времени на учёбу. И, соответственно, не стоит жалеть средств на обучение такого ребёнка!!))

ВЕРНУТЬСЯ К МЕНЮ

О баллах на ЦТ

     Основная задача механики (кинематики) - определение координаты тела в пространстве в заданный момент времени.
     Основная задача репетитора - подготовить абитуриента к получению максимального балла на ЦТ по определённому предмету в заданный момент времени. Задача абитуриента - сдать на максимально возможный балл ЦТ в тот же момент времени, родителей - замотивировать, обеспечить условия,... и т.д.
     В кинематике мы можем определить координату тела в определённый момент времени по начальной координате (откуда тело начало двигаться) и по скорости движения, а, если движение ускоренное, то и по ускорению.
     Для подготовки к ЦТ(ЕГЭ) определяющими факторами являются 1) первоначальные знания и навыки абитуриента (та же начальная координата, откуда он начинает свой путь, чаще всего определяется на нулевом РТ, т.е. на РТ№3, которые сдают в конце 10-го класса или на РТ№1 в 11-м классе); 2)скорость получения и усваивания информации, выполнения домашних заданий,...; 3)способность ускоряться или замедляться, т.е. тип нервной системы, психофизиологические особенности.
     В механике абстрагируются от сил сопротивления среды, сил Кориолиса, связанных с вращением земного шара и многого другого. Точно так же мы абстрагируемся от образа жизни школьника, режима отдыха, занятия спортом, воспитания... Однако мотивация и интерес к учёбе оставим главной движущей силой.
     Уже это поверхностное сравнение говорит о том, какие разные абитуриенты. Возьмём два крайних, следовательно, очень редких, случая. Один приходит к репетитору, будучи способным набрать 75-80 баллов, другой не умеет решать примеры на действия с отрицательными числами и хорошо, если чудом наберёт 10 баллов.
     Следующий момент - обучаемость или, по аналогии с кинематикой, - скорость и ускорение. Один от этапа к этапу РТ улучшает свой результат на 15 баллов, другой - только на 2-3.
     Даже этот, далеко не полный перечень факторов, является показателем того, что для одного получить 40 баллов на ЦТ гораздо круче, чем для другого 90 баллов.
      Кроме того, к репетитору ходят абитуриенты из разных школ и гимназий. Во многих гимназиях дети учатся в физико-математических классах, посещают факультативы по подготовке к ЦТ или к олимпиадам. Нередко они с 7 по 9-й, а то и по 10-й класс, занимались с репетитором. А некоторые в 11-м классе ходят параллельно в репетиторские центры. Всегда и почти всем рекомендую ЦЕНТР 100 баллов. Там абитуриенты действительно получают сильнейшую подготовку! И, если будущий студент, который занимается одновременно индивидуально с репетитором и посещает репетиторский центр, набирает высокий балл на ЦТ, то очень трудно определить, чей вклад больше. Это и не важно. В любом случае, молодец сам ученик!! Его заслуга выше всего!!
     Время от времени, ко мне приходят заниматься школьники, которые ещё одновременно посещают "Центр 100 баллов" и учатся в гимназии. Они решают задания очень быстро! С "А" частью теста справляются за 20 минут, а это уже 50 баллов.
      Для чего же им нужны индивидуальные занятия с репетитором?
     Во-первых, для решения сложных заданий, которые, хоть и соответствуют школьной программе, но требуют нестандартного подхода. Их нельзя научиться решать по аналогии. Тут учащихся нужно учить думать и видеть. Видение решения приходит с опытом. Такие сложные задания чаще всего относятся к темам "Текстовые задачи", "Планиметрия" и "Стереометрия".
     Во-вторых, не все внимательные и уверенные. А уверенность, как и внимательность, очень важны для абитуриента. Поработать над этими качествами можно только индивидуально.
     В-третьих, важен индивидуальный подход целиком, когда репетитор не менее полутора часов подряд может диагностировать, консультировать, объяснять, проверять и натаскивать учащегося (см. Об индивидуальных занятиях)
     При подготовке абитуриента к сдаче ЦТ я вижу своё предназначение в следующих направлениях:
     1)Натаскивание по всем темам, начиная с базовых примеров, которые встречаются чаще всего, особенно в части "А", и около половины в части "В". Абитуриенты должны уверенно, быстро и безошибочно справляться с типовыми заданиями.
     2)Учу думать, а не действовать по готовым шаблонам. Способность к нестандартному мышлению важна не только для того, чтобы решить сложные специфические задания из единичных разделов. Умение логически мыслить является страховкой и хорошим помощником в случае забывания от волнения метода решения задания или даже формулы или теоремы.
     3)Показываю проверенные способы и подходы угадать правильный ответ в случае, если задание "не решается". Это в конечном итоге поможет добавить 10-15 баллов к окончательлному результату ЦТ.
    4)Очень важны психологический настрой, мотивация абитуриента, отработка необходимых качеств, таких как внимательность, уверенность, оптимальный для индивида темп, ведь одного нужно ускорять, чтобы успел, а другого притормаживать дабы ошибок не наделал.
     Если на ЦТ абитуриент получает на 30-40 баллов выше, чем на первом РТ, то успех очевиден! Настоятельно рекомендую всем абитуриентам проходить все этапы РТ не только для тренировки, но и для уверенности, ведь только так можно заметить свой рост! И эти показатели вполне объективны. Ведь нет нужды у абитуриента перед каждым испытанием узнавать типы заданий по РТ от тех товарищей, кто сдал раньше. Обманываться сами не рады, а родителей обманывать нет смысла (хотя, слышал, что бывало и такое((: ).
     Улучшить свой результат к концу учебного года на 30 баллов, считаю, может и должен каждый. Особенно, если на РТ1 он набрал от 20 до 50 баллов, - таких большинство. Для тех, кто набрал ниже 20 или больше 50-ти, эта цифра снижается примерно на один балл за каждое пятибалльное превышение или занижение границ интервала 20-50.

ВЕРНУТЬСЯ К МЕНЮ

Высшая математика

      "Это не высшая математика", - часто этой фразой хотят сказать, о чём-либо, что оно не очень сложное для понимания, хотя, скорее и чаще всего, не простое. "Это не тройной интеграл взять", - говорю я со студенческих лет о нетрудном действии. Даже в гугле есть перевод на английский язык фразы "Это не высшая математика", которая является стандартной ))).
     Высшая математика считается чем-то до невозможности трудным. Отчасти это так и есть. Если брать университетский курс для математиков или физиков, спецразделы БГУИиР(МРТИ), такие как "Теория функции комплексной переменной", "Дискретная математика", "Ряды Фурье", "Операционное исчисление" и др., то это в достаточной мере сложно.
     Как правило, высшая математика для экономических и большинства технических ВУЗов совсем несложная, хотя и пестрит крепкими, как ругательства, терминами: "Детерминант", "Линейная алгебра", "Комплексные числа", "Выпуклость и вогнутость", "Теория вероятностей", "Элементы дифференциальной геометрии", "Криволинейный интеграл", "Поверхностный интеграл", уже упомянутый выше тройной интеграл да ещё и в цилиндрических координатах, признаки Лейбница, Д`Аламбера, Коши, дифференциальные уравнения со специальной правой частью, гиперболические функции, подстановки Эйлера и многое-многое другое.
     Однако, с большинством экзаменационных заданий способен справиться студент, набравший на ЦТ по математике хотя бы 30 баллов. Почему так? Да потому, что задания стандартны и похожи друг на друга. Мы с учащимся на индивидуальных занятиях, бывает, разбираем точь-в-точь такие же примеры, которые попадаются ему потом в экзаменационном варианте. Школьная математика является во много раз сложней и разнообразней высшей, там много уникальных заданий, особенно по геометрии.
     Думаю, это связано с тем, что при поступлении действует конкурсная основа. И учёба в школе и на курсах является (или должна являться) подготовкой к поступлению в ВУЗ и лицей, по крайней мере, программа поступления должна соответствовать школьной. Также, неформально, и учёба в школе является конкуренцией, особенно в гимназиях и лицеях.
     Во многих высших учебных заведениях математика не является профилирующим предметам, и курс математики имеет цель ознакомить с основами предмета и подготовить специалиста к изучению профилирующих инженерных и экономических дисциплин. Да и конкуренции нет: перебора будущих специалистов не наблюдается и до распределения ещё далеко.
     В свете этого, со студентами приходится заниматься только в предсессионный период и во время сессии. Это два раза в год, примерно по 5-6 недель. Обычно 5-6 занятий, а то и меньше, достаточно для сдачи зачёта или экзамена по высшей математике с первого раза. Бывает и летом приходится заниматься с теми, кто не сдал экзамен, а пересдачу назначили на конец августа или сентябрь.
     В большинстве своём, студенты - народ организованный и замотивированный. Высшую математику понимают гораздо лучше и быстрее, чем пятиклассники дроби или шестиклассники проценты. Некоторым стдентам (особенно заочникам в былые времена) нужно было объяснять дроби, отрицательные числа и проценты. И эти школьные разделы им давались сложнее, чем простые табличные интегралы и производные. Сейчас число заочников заметно сократилось. Студенты дневного отделения, получившие выше 30 баллов на ЦТ, способны понять любую тему высшей математики и научиться решать задания из любого раздела. Только разжёвывай им по полочкам... А они внимательно слушают и вникают. Потом решают медленно, но верно. Работать милое дело! Намного легче, чем с большинством школьников, исключая абитуриентов, которые не только вникают и слушают, но, часто, и быстро решают.
     В работе со студентами вижу только две совсем небольшие проблемы:
     1)Часто они путаются в многообразии заданий, и им нужен толчок или наводка, чтобы начать решать тем или иным способом. Для этого необходимо научить первокурсника видеть лес за отдельными деревьями. Т.е. с ними нужно пробежаться по внешнему виду примеров (пределов, интегралов, дифференциальных уравнений, рядов), не решая их, чтобы определить тип примера и способ решения именно этого примера. Нередко можно по внешнему виду примера определить и тип ответа. Для второкурсника похожая проблема с теорией вероятности: видит задачу да не знает, на какую тему она. Процедура работы (мне со студентом, а студенту с примером) довольно стандартна и легко подаётся алгоритмизации. Важно донести до каждого эти практические рекомендации (алгоритм).
    2)Жаль, что студенты ставят перед собой минимальную цель - сдать с первого раза. Даже при этом они нередко получают оценку выше 4-х (5 и 6). К сожалению, только несколько раз за всё время сдавали на 7. Уверен, что любому под силу хорошо подготовиться и сдать экзамен на 7-8!!
     Мой опыт подготовки по высшей математике более 20-ти лет, что примерно в 4 раза больше, чем опыт работы со школьниками. (Август 2018)

ВЕРНУТЬСЯ К МЕНЮ

Летние занятия

     Нужно ли заниматься летом?
     Ответ ясен: ОТДЫХАТЬ НЕЛЬЗЯ ЗАНИМАТЬСЯ ))). Давайте разберёмся.
     Большинство школьников не желают учиться летом, их и не заставишь. Для них лето - святое дело, время отдыха от разных принуждений и обязательств. И это правильно. Некоторым и не нужно заниматься - они серьёзно и без пробелов в знаниях отпахали весь учебный год. Однозначно нельзя заниматься с теми, кто имеет проблему БЫСТРОГО МЫШЛЕНИЯ или ЖАЛЕЕТ ВРЕМЯ. Чаще всего это одни и те же. И таких много. Начнётся учебный год - у них появится мотивация. А, если заставлять их заниматься летом, то к сентябрю апатия и нежелание будут зашкаливать!
     Когда мой сын учился в "полтиннике" (50-й гимназии), у нас был дружный родительский коллектив. И на протяжении нескольких лет мы встречались ни линейке 1-го сентября и общались. Рассказывали, как провели время. Воодушевлённо говорили о детях. Из разговоров узнал, что двое из класса - мальчик и девочка, причём совсем не "зубрилы", в течение лета отводили время на занятия английским, русским, белорусским математикой. Девочке нравилась биология, она читала дополнительную литературу. Мальчик занимался шесть раз в неделю по полтора часа. Два дня английским - серьёзно, в наушниках, по одному дню - русским и белорусским (просил родителей, чтобы давали диктанты!!), и два дня выполнял математические задания из сборников.
     Эти рассказы меня сильно удивили. Ведь не в советские же времена живём, когда поощрялась самоподготовка на каникулах! Вот тогда было круто первым в классе что-либо узнать, например, про десятичные дроби,....
     Я подумал о следующем: понятно, что инициатива заниматься летом срабатывает у сильных и замотивированных школьников, причём очень сильно замотивированных. Но ведь есть и замотивированные середнячки и даже слабые учащиеся! Им нужен не только толчок, но и наставник, поскольку даже не каждый взрослый способен осилить школьный учебник.
     Для таких детей (их совсем не много) важны летние занятия. Каждое лето занимаюсь с 1-2 школьниками, причём не всегда это те, с кем занимался на протяжении учебного года.
      Первые две-четыре недели каникул желательно детям только отдыхать: набегаться, наобщаться с друзьями... Потом можно приступать к занятиям...
      Лето - наиболее благодатная пора не только для того, чтобы подтянуть знания и отточить навыки решения заданий, но и разобраться во многих темах с нуля. Во-первых, летом нет жёсткой привязки к школьной программе, которая диктует, что нужно изучать в данный момент. Во-вторых, не нужно никуда спешить. В-третьих, не надо рано вставать и проводить 6-7 часов в школе. В-четвёртых, не нужно делать домашней работы по разным школьным предметам! В-пятых, оптимизируется режим: движение, свежий воздух, сезонные фрукты и овощи... В-шестых, летом редко дети посещают различные спортивные секции и кружки, готовятся к конкурсам, соревнованиям и др.
         Одним словом, при правильной организации занятий можно горы свернуть! Масса возможностей!
     В зависимости от цели, количества встреч, индивидуальных особенностеий... летние занятия можно сильно разнообразить. Целью может являться: систематическое повторение пройденного, изучение отдельных трудных тем или типов задач, отработка умения решать однотипные задания - базовые или специфические, изучение материала наперёд, развитие математической речи и логического мышления, подготовка к экзаменам - за 9-й или 11-й класс, в лицей или к сдаче ЦТ...
     Задания классифицируются не только по темам, по степени сложности и по содержанию (на доказательство, вычисление, построение). Я их ещё поделил по степени охвата тем на: базовые, полубазовые, супербазовые и специфические.
      Базовые - это основные и часто встречающиеся задания по отдельным темам, но для решения которых нужны дополнительные знания из одной-двух смежных тем. Например, длинные примеры на все арифметические действия с дробями, задания на формулы сокращённого умножения, с использованием более одной формулы и приведения подобных или разложение на множители комбинированным способом + сокращение дробей.
       Полубазовые - основные и часто встречающиеся задания в рамках одной темы, для решения которых требуется более одного действия. Это могут быть как алгебраические, так и геометрические задачи. Например, решение типичных тригонометрических уравнений, типичные задания по усечённой пирамиде и др.
     Супербазовые - это задания для наиболее подготовленных учащихся. Представляют собой смешанные задания из разных и многих тем. Часто эти задания геометрического содержания. Или на тему функций... Также это могут быть решения системы тригонометрических (а также показательных или логарифмических) уравнений. Супербазовые задания нередко связаны с объёмными вычислениями.
     Специфические задания редко встречаются. Они могут быть как очень сложные, так и совсем простые. Сложные - это те, что требуют нестандартного подхода (догадки), при этом не требуют значительных усилий и концентрации внимания для вычислений. Бывают и такие специфические задания, методы решения которых, хоть и нестандартны, но основаны на теории (например, на свойствах функций или методах оценки) и могут быть отработаны школьником до автоматизма, а в дальнейшем он без проблем отличает такие задания и решает по аналогии. Для слабых учащихся можно на ходу придумать совсем лёгкие специфические задания на одно действие. Они нужны для доведения до автоматизма какого-либо навыка, и в чистом виде редко встречаются, однако постоянно сопутствуют, "отравляют" жизнь запущенного ученика, так как являются фрагментами более объёмных заданий. К примеру, в 10-м классе при изучении тригонометрии, если не уметь приводить подобные, либо действовать с дробями, то жизнь будет совсем безотрадной.
     Если цель серьёзна, мотивация сильна, а учебный материал запущен, то лето является самой удачной порой для качественного роста. Только летом можно найти время на тщательную отработку навыков в решении всех вышеприведенных типов задач. Ведь тренироваться можно до бесконечности!
     Как сказал Брюс Ли: "Я не боюсь того, кто изучает 10000 различных ударов. Я боюсь того, кто изучает один удар 10000 раз".

ВЕРНУТЬСЯ К МЕНЮ

Когда начать?

     Жизнь полна мелочей. Мы ежедневно выполняем массу неважных, либо несрочных, либо и тех, и других дел. Есть дела важные или срочные, либо те и другие одновременно. Тренеры по тайм-менеджменту учат использовать матрицу Эйзенхаузера.
     Почти всё, что мы делаем, можно успеть в самый последний момент. Впритык… Сделать и забыть. Отвлечься. Сделал дело – гуляй смело.
     Примеры. Самолёт через час, а ты ещё дома в трусах… Домчался на такси, прошёл зону контроля, вбежал по трапу – и забыл. Убрал квартиру непосредственно перед приходом мамы, бабушки, жены, тёщи … и забыл. Закрыл проект на работе – забыл. Сделал что-либо важное, но неинтересное, и забыл. Или забыл, а потом сделал. Причём сначала забыл на несколько лет. А потом сделал, снова забыл, а потом вообще забил )).
     Лишь в саморазвитии забывать нельзя ничего. Не прокатит. Тело нужно готовить к лету не весной, а весной прошлого года. Бывает и этого срока мало. Построив форму, не забить, а продолжать тренироваться.
     ЦТ по математике пишут 3 часа. Но, чем раньше начал тренироваться, тем лучше. Ведь подготовка к ЦТ – это не внешняя работа по уборке, по облагораживанию территории, не работа руками, не перемещение своего тела в пространстве до скамьи аудитории, кресла автобуса, самолёта, парохода или компьютера!
     Подготовка к ЦТ – это серьёзная работа над собой, которая подразумевает:
           - развитие логического мышления и способности рассуждать;
           - тренировка быстрой сообразительности;
           - тренировка памяти;
           - развитие способности к анализу;
           - улучшение навыка планирования наперёд, удерживая в голове несколько шагов;
           - развитие абстрактного мышления;
           - развитие в себе умения находить закономерности…
     Для решения любой объёмной задачи в минимальные сроки школьнику необходимо в совершенстве овладеть массой элементарных умений, навыков, приёмов, хитростей, уловок и сноровок, а также иметь все вышеперечисленные общие интеллектуальные способности.
     Когда человек в 25 лет, до этого никогда не занимавшийся спортом и уже пострадавший от сидячего образа жизни, впервые приходит в спортзал, то, для того, чтобы построить красивое тело, ему нужно 5 лет тренироваться. 17-летнему достаточно 3 года. Для 40-летнего уже требуется 10 лет да и то с оглядкой на здоровье.
     Сейчас гораздо меньше обращается абитуриентов, хорошо подготовленных самостоятельно, в гимназиях или с репетиторами. Некоторые с опытом безуспешной (малоуспешной) самостоятельной работы имеют разрозненные знания по всем разделам, которые нужно только систематизировать. И на ровном месте они начинают быстро прогрессировать! За короткое время разрозненные знания переходят в единое целое! Таких школьников нетрудно натаскать на получение высокого балла! Потому что тебя натаскивают на то, что ты и так уже знаешь!
     А если школьник – новичок? И у него нет никаких разрозненных знаний?
     Иными словами, запущен материал предыдущих классов. Семиклассника, приходится учить работать с дробями, складывать рациональные числа разных знаков… К середине второй четверти уже пожинаем первые плоды и идём в ногу с программой. Если это восьмиклассник, то очень заметные результаты приходят только в четвёртой четверти. При усердной работе 8-классника он гарантировано повышает свою оценку на 3 балла! И с неплохим уровнем переходит в 9-й класс.
     С запущенным девятиклассником уже очень трудно работать. У него не только отсутствуют знания и навыки, мотивация и интерес, но также нет веры в свои силы, есть только неосознанное им же самим упрямство! С ними нужно заниматься более 3-х раз в неделю. Можно и 1-2 (был у меня такой опыт), но в этом случае мамы занимались с ними каждый день. Мамы имели врождённые педагогические способности, находили время и терпение, чтобы объяснять материал 5-6 класса и алгебры 7-8 класса. При этом я в конце каждого занятия задерживался на 15-20 минут, чтобы дать родителю указание и ликбез по отдельным темам.
     Это тоже натаскивание, только на низкий балл, т.е. в самом плохом смысле этого слова. Именно натаскивание, а не обучение математике и развитие. В лучшем случае развивается память, да и то на решении похожих, подобных, а чаще всего точно таких же заданий.
     Про запущенных десяти- и одиннадцатиклассников молчу…
     Когда я работаю индивидуально, то вижу тысячи ошибок в понимании материала, в оформлении (не для учителя, а для себя), в методе решения, в рассуждениях, в навыках и приёмах выполнения вычислительных операциях… Если я за минуту вывалю их все – ученик с ума сойдёт. Движение вперёд в полной координации начнётся не сразу и не с понедельника.      И, когда я вижу 1000 ошибок, то вытаскиваю самую большую и самую важную. И указываю на неё. Ведь много разных мелких ошибок. Например, при действиях с рациональными выражениями целесообразно каждое из них начинать записывать со знаменателя; оформление математических фраз… что можно переносить, чего нельзя, рациональные приёмы устного счёта – всего не перечислишь, а только увидишь.
     Работая с человеком индивидуально, всегда сначала обрезаю крупные ошибки, чтобы быстрее появился результат. А потом дошлифовываю его, исправляя мелкие ошибки. В этом заключается многократное увеличение скорости прогрессирования.      Ещё раз подчеркну – чем раньше начнёшь заниматься, тем лучше! Это правило для всех учащихся.
     Поэтому начинайте серьёзно и тяжело работать над собой немедленно. А, если самим трудно, господа учащиеся и их родители, – обращайтесь, и будем работать вместе. Так будет надёжней и веселей!

ВЕРНУТЬСЯ К МЕНЮ